KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI (HOTS) DALAM MENENTUKAN MATRIKS LAPLACE DARI HIPERGRAF HIPER-REGULER C(K,L,N,M)

Abstract

Perkembangan teknologi dan disrupsi pasca pandemi COVID-19 membuat kita diharuskan mampu beradaptasi. Salah satu bentuk adaptasi paling sederhana adalah berpikir. Berpikir merupakan hal utama yang dilakukan sebelum kita melakukan sesuatu. Keterampilan berpikir dibedakan menjadi keterampilan berpikir tingkat rendah (LOTS) dan keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS). Salah satu keterampilan berpikir yang digalakkan akhir-akhir ini adalah keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS). Keterampilan ini merupakan salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika. Mengembangkan keterampilan ini dapat dilakukan dengan membiasakan diri dalam menyelesaikan permasalahan kompleks yang memerlukan tingkat pemahaman mulai dari aplikasi, analisis, sintesis, evaluasi, dan mencipta. Salah satu permasalahan HOTS yang dikaji disini adalah mengkonstruksi matriks Laplace dari hipergraf hiper-reguler Ck,l,n,m. Tujuan dari penelitian ini adalah memperoleh bentuk umum matriks Laplace dari hipergraf hiper-reguler C(k,l,n,m) melalui tahapan-tahapan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Penelitian ini merupakan penelitian deduktif aksiomatik menggunakan metode pendeteksian pola yang dikategorikan ke dalam penelitian eksploratif dan terapan. Hipergraf merupakan struktur yang mampu mengubungkan lebih dari 2 titik/verteks. Dengan kata lain, hipergraf adalah generalisasi dari graf. Hipergraf hiper-reguler C(k,l,n,m) adalah hipergraf yang dikonstruksi dari suatu graf k-reguler dengan menambahkan l titik di setiap sisi graf tersebut sehingga menjadi hipergraf (2+l)-seragam dengan orde n+lm dan ukuran m. Matriks ketetanggaan dari hipergraf hiper-reguler C(k,l,n,m) dapat ditentukan melalui matriks ketetanggaan dan matriks keterkaitan dari graf k-regulernya. Selanjutnya, melalui tahapan keterampilan berpikir tingkat tinggi didapatkan bahwa bentuk umum matriks Laplace dari hipergraf hiper-reguler C(k,l,n,m) dapat ditentukan melalui matriks ketetanggaan dan matriks keterkaitan dari graf k-regulernya juga. Matriks signless Laplace, matriks Seidel, dan keintegralan merupakan bahan yang menarik untuk dikaji selanjutnya.